轻杆长l=0.2米，一端固定于O点，另一端连质量为m=0.5千克的小球，绕O点在竖直平面内做圆周运动．当小球以速率V=1米/秒通过最高点A时，杆受到小球的作用力是拉力还是压力？将轻杆换成细

Question

轻杆长l=0.2米，一端固定于O点，另一端连质量为m=0.5千克的小球，绕O点在竖直平面内做圆周运动．当小球以速率V=1米/秒通过最高点A时，杆受到小球的作用力是拉力还是压力？将轻杆换成细绳，且细绳能承受的最大拉力为35牛，则小球能够到达A点并且绳子不被拉断，经过A点时的速率范围是多少？（g取10米/秒²）．

Answer 1

杆的作用力恰好为零时，根据重力提供向心力：mg=m(v02)/(l)
得：v₀=√(gl)=√(2)m/s
V=1m/s＜√(2)m/s，故杆受小球的压力；
将轻杆换成细绳，则最高点v_min=√(2)m/s
小球在最低点时受力最大，
根据牛顿第二定律：T-mg=m(v′2)/(l)
由机械能守恒定律：mg•2l+(1)/(2)mv_max²=(1)/(2)mv′²
联立得：v_max=2m/s
故经过A点时的速率范围：√(2)m/s≤v≤2m/s
故答案为：压；√(2)≤v≤2m/s．