如图所示，某竖直弹射装置由两根劲度系数为k的轻弹簧以及质量不计的底盘构成，当质量为m的物体竖直射向空中时，底盘对物体的支持力为6mg（g为重力加速度），已知两根弹簧与竖直方向

Question

如图所示，某竖直弹射装置由两根劲度系数为k的轻弹簧以及质量不计的底盘构成，当质量为m的物体竖直射向空中时，底盘对物体的支持力为6mg（g为重力加速度），已知两根弹簧与竖直方向的夹角为θ=60°，则此时每根弹簧的伸长量为（　　）

A.

(3mg)/(k)

B.

(4mg)/(k)

C.

(5mg)/(k)

D.

(6mg)/(k)

Answer 1

对物体m，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=ma
其中：N=6mg
解得：a=5g
再对质量不计的底盘和物体m整体分析，受两个拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：
竖直方向：2Fcos60°-mg=ma
解得：F=6mg
根据胡克定律，有：x=(F)/(k)=(6mg)/(k)
故选：D