如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，总质量为M=2kg．小物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失．

Question

如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，总质量为M=2kg．小物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失．已知：物块的质量m=1kg，A点到B点的竖直高度为h=1.8m，BC长度为l=3m，BC段动摩擦因数为0.3，CD段光滑．g取10m/s²，求在运动过程中：
①弹簧弹性势能的最大值；
②物块第二次到达C点的速度．

Answer 1

①下滑中，对m，根据动能定理得：mgh=(1)/(2)mv02-0，
m滑下后，系统动量守恒定律，以向右为正，当两者第一次等速时，根据动量守恒定律得：mv₀=（m+M）v′
根据能量守恒定律得：fL+Ep=(1)/(2)mv02-(1)/(2)(M+m)v′2，
f=μN，
N-mg=0，
解得：E_p=3J  
②在物块滑下到运动到B点，根据动量守恒定律得：mv₀=mv₁+Mv₂，
根据能量守恒定律得：-fL=(1)/(2)mv12+(1)/(2)Mv22-(1)/(2)mv02
解得：v₁=0
答：①弹簧弹性势能的最大值为3J；
②物块第二次到达C点的速度为0．