一道概率题,谢谢设玻璃杯整箱出售,每箱20只,各箱含0,1,2只残次品的概率分别为0.8,0.1,0.1,一顾客欲购买一箱,由售货员任取一箱,顾客开箱随机查看4只,若无残次品就购买此箱玻璃杯,否则不卖.求

Question

一道概率题,谢谢
设玻璃杯整箱出售,每箱20只,各箱含0,1,2只残次品的概率分别为0.8,0.1,0.1,一顾客欲购买一箱,由售货员任取一箱,顾客开箱随机查看4只,若无残次品就购买此箱玻璃杯,否则不卖.求：
（1）顾客购买此箱玻璃杯的概率
（2）在顾客买的一箱玻璃杯中,确实没有残次品的概率.
谢谢,详细解释
答案是（1）0.943，（2）0.85

Answer 1

开的箱子分四种情况（ 0 1 2 ） 概率各为 0.8 0.1 0.1
四种的分开算 算法是每次顾客打开完好的概率相乘 乘四次 加起来有
0.8+0.1（19/20）（18/19）（17/18）（16/17）+0.1*（18/20）（17/19）（16/18）（15/17）=0.943
顾客购买到有残次品的概率
是在选到含残次品的基础上又能购买的概率相乘
0.1（19/20）（18/19）（17/18）（16/17）+0.1*（18/20）（17/19）（16/18）（15/17）=0.143
最后1-0.143=0.857