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据报道,一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一保安发现,该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童.已知保安到楼底的距离为15m,

题目详情
据报道,一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一保安发现,该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童.已知保安到楼底的距离为15m,为确保安全能稳妥接住儿童,保安将尽力节约时间,但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击,不计空气阻力,将儿童和管理人员都看做质点,设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等,g取10m/s2,求:
(1)保安跑到楼底的平均速度
(2)保安奔跑时的最大速度
(3)保安加速时的加速度.
▼优质解答
答案和解析

(1)儿童自由落体的时间为t,则有:h=
1
2
gt2,解得:t=
2h
g
=
2×45
10
s=3s,则保安的平均速度为:
.
v
s
t
15
3
m/s=5m/s
(2)保安先做加速再匀减速运动,由平均速度等于初末速度之和的一半可得
.
v
0+vm
2

解得:vm=2
.
v
=2×5m/s=10m/s
(3)保安的加速度为:a=
vm
t
2
=
10
3
2
m/s2=
20
3
m/s2
答:
(1)保安跑到楼底的平均速度为5m/s
(2)保安奔跑时的最大速度为10m/s
(3)保安加速时的加速度为
20
3
m/s2.
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