六个人A、B、C、D、E、F分一大堆苹果,其中一个人A耍了一个小聪明,说今天太晚了,明天再分.结果半夜里A先起来把这一堆苹果先平分成六份,多一个苹果.A吃了这个苹果,并藏好了自己的一份,然

Question

六个人A、B、C、D、E、F分一大堆苹果,其中一个人A耍了一个小聪明,说今天太晚了,明天再分.结果半夜里A先起来把这一堆苹果先平分成六份,多一个苹果.A吃了这个苹果,并藏好了自己的一份,然后睡觉去了.接着B也起来把这剩下的一堆苹果又平分成六份,又多一个苹果.B吃了这个苹果,并藏好了自己的一份,然后睡觉去了.接着C也是这样做了,D、E、F也这样做,都是平分六份多一个吃掉,又藏一份.天亮了,大家都心照不宣,继续按原定计划把剩下的苹果又平分成六份,刚好分完,一个不多,一个不少!问：原来这一大堆苹果到底有多少个?这六个人各实得多少个?记得写下怎么算的

Answer 1

给你解决过程；
令总共有 X 个,A平分成六份 每份 a 个,B平分成六份 每份 b 个...
则有：
X = 6a +1
5a = 6b-1
5b = 6c-1
5c=6d-1
5e=6f-1
5f = 6x (x 为最后每个人分得的苹果）
f x 为整数,所以 x 为 5 的倍数
倒推回去既得结果