在一个长方体上，如果把相邻的两个面涂上颜色，那么一共有多少种不同的涂法？如果把相邻的三个面涂上颜色，一共有多少种不同的涂法？

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答案和解析

（1）把相邻的两个面涂上颜色，即把有公共棱的两个面涂色，
由于长方体共有12条棱，所以共有12种不同的涂法；

（2）如果把相邻的三个面涂上颜色，即把相交于同一顶点的三个面涂色，
由于长方体共有8个顶点，所以共有8种不同的涂法；
答：如果把相邻的两个面涂上颜色，那么一共有12种不同的涂法；如果把相邻的三个面涂上颜色，一共有8种不同的涂法．

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