图1为斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图2的模型，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直

Question

图1为斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图2的模型，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子形的夹角为θ，则（　　）

A. 斧子对木桩的侧向压力大小为

(F)/(2sin(θ)/(2))

B. 斧子对木桩的侧向压力大小为

(F)/(2sinθ)

C. 斧锋夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大

D. 斧锋夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大

Answer 1

AB、选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图：

则：F=F₁cos（90°-(θ)/(2)）+F₂cos（90°-(θ)/(2)）=2F₁cos（90°-(θ)/(2)）=2F₁sin(θ)/(2)
所以：F₁=(F)/(2sin(θ)/(2))，故A正确，B错误；
CD、根据以上公式分析，当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大，故C错误，D正确；
故选：AD．