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要砌一个面积为30平方米的长方形猪圈,当以“米“为单位时,长方形猪圈的边长都是整数,这个猪圈的围墙总长最少是多少米?
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要砌一个面积为30平方米的长方形猪圈,当以“米“为单位时,长方形猪圈的边长都是整数,这个猪圈的围墙总长最少是多少米?
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答案和解析
设长方形长边为a,则短边为30/a.
周长为2*（a+30/a）
因为边长为整数,所以a为30的约数；且因为a为长边,所以a>30/a
所以a^2>30
所以a>5
依题意,a最小值为6
30/a=5
所以,最小周长为2*（6+5）=22米.
周长为2*（a+30/a）
因为边长为整数,所以a为30的约数；且因为a为长边,所以a>30/a
所以a^2>30
所以a>5
依题意,a最小值为6
30/a=5
所以,最小周长为2*（6+5）=22米.
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