观察下列砌钢管的横截面图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图的钢管数是（用含n的式子表示）．

Question

观察下列砌钢管的横截面图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图的钢管数是___（用含n的式子表示）．

Answer 1

第一个图中钢管数为1+2=3；
第二个图中钢管数为2+3+4=9；
第三个图中钢管数为3+4+5+6=18；
第四个图中钢管数为4+5+6+7+8=30，
依此类推，第n个图中钢管数为n+（n+1）+（n+2）+…+2n=（2n+n）×(n)/(2)+(2n+n)/(2)=(3)/(2)n²+(3)/(2)n，
故答案为：(3)/(2)n²+(3)/(2)n．