（2014•赤峰）阅读下列材料：如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，

Question

（2014•赤峰）阅读下列材料：
如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x-a）²+（y-b）²=r²，如：圆心在P（2，-1），半径为5的圆方程为：（x-2）²+（y+1）²=25

（1）填空：
①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为______；
②以B（-1，-2）为圆心，√(3)为半径的圆的方程为______．
（2）根据以上材料解决下列问题：
如图2，以B（-6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC=(3)/(5)．
①连接EC，证明EC是⊙B的切线；
②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P的方程；若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为（x-3）2+y2=1；②以B（-1，-2）为圆心，3为半径的圆的方程为（x+1）2+（y+2）2=3；故答案为（x-3）2+y2=1；（x+1）2+（y+2）2=3；（1）①证明：∵BD⊥OC，∴CD=OD，...