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已知直角梯形ABCD中,AD平行BC.AB垂直BC.AD等于2.BC等于DC等于5.点P是BC边上的一动点,则PA加PD的最小值为
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已知直角梯形ABCD中,AD平行BC.AB垂直BC.AD等于2.BC等于DC等于5.点P是BC边上的一动点,则PA加PD的最小值为
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答案和解析
过点D作DH⊥BC于点H,延长AB至G,使得BG=AB
在三角形CDH中,CD=5,CH=BC－AD=3,则：DH=4,所以：
AB=BG=4
又：PA＋PD=PG＋PD≥DG
在三角形ADG中,AD=2,AG=8,则：DG=√68=2√17
则：PA＋PD的最小值是2√17
在三角形CDH中,CD=5,CH=BC－AD=3,则：DH=4,所以：
AB=BG=4
又：PA＋PD=PG＋PD≥DG
在三角形ADG中,AD=2,AG=8,则：DG=√68=2√17
则：PA＋PD的最小值是2√17
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