建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？

Question

建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？

Answer 1

把砖的块数看成首项是2，公差是4的等差数列；
设一共有n层，那么：
2+（n-1）×4=2106
  （n-1）×4=2104
         n-1=526
           n=527；
最中间的一层是：
（527+1）÷2=264（层）
2+（264-1）×4
=2+1052
=1054（块）
总块数：
（2+2016）×527÷2
=1063486÷2
=531743（块）
答：问中间一层1054块砖，这堆砖共有531743块．