如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于30°，PF＝FB，BE＝λBC（0＜λ＜1）．（1）若EF∥平面PAC，求λ的值；（2）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大

Question

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于30°，

PF

＝

FB

，

BE

＝λ

BC

（0＜λ＜1）．
（1）若EF∥平面PAC，求λ的值；
（2）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°？

Answer 1

（1）∵平面PBC∩平面PAC=AC，EF⊆平面PBC，若EF∥平面PAC，则EF∥PC，又F是PB的中点，∴E为BC的中点，∴λ＝12…（5分）（2）以A为坐标原点，分别以AD、AB、AP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则P（0，...