（2014•厦门二模）如图，在xoy平面的第一象限有沿y轴负方向、场强为E=200N/C的匀强电场，第二象限内有垂直于xoy平面想歪的匀强磁场．现有一质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C的带正电的粒

Question

（2014•厦门二模）如图，在xoy平面的第一象限有沿y轴负方向、场强为E=200N/C的匀强电场，第二象限内有垂直于xoy平面想歪的匀强磁场．现有一质量m=2.0×10^-11kg、电荷量q=1.0×10^-5C的带正电的粒子，从负x轴上的某点以v₀=1.0×10⁴m/s的速度垂直x轴进入磁场，恰好垂直通过y轴上P点并进入磁场，经过电场后通过x轴上的Q点，已知OP的长度h=2m，不计粒子重力，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）OQ的长度L．

Answer 1

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子恰好垂直通过y轴上P点进入电场，粒子在磁场中的运动轨迹是四分之一圆周，则粒子的轨道半径：r=h=2m，
由牛顿第二定律得：qvB=m(v2)/(r)，代入数据解得：B=0.01T；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，
在水平方向上：L=vt，
在竖直方向上：h=(1)/(2)at²，
由牛顿第二定律得：qE=ma，
代入数据解得：L=2m；
答：（1）磁感应强度B的大小为0.01T；（2）OQ的长度L=2m．