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近几年来,骑行成为很多市民的健身热门项目,山地自行车的需求量越来越大.威鸿自行车商行销售一种成本为a元的山地自行车.销售人员统计去年三个季度的销售情况是:第一季度按原售

题目详情
近几年来,骑行成为很多市民的健身热门项目,山地自行车的需求量越来越大.威鸿自行车商行销售一种成本为a元的山地自行车.销售人员统计去年三个季度的销售情况是:第一季度按原售价(售价=成本+利润)出售山地自行车,平均每辆获20%的利润;第二季度因进行了广告宣传,销售状况有了很大改善,每辆车的售价提高了m元,因此每辆车的利润略有提高,卖出的山地自行车的数量虽只有第一季度卖出数量的
4
5
,但总的利润与第一季度相同.
(1)求m(用含a的式子表示).
(2)求第二季度每辆山地自行车的利润率.
(3)第三季度是销售旺季,该商行为抢占销售市场,第三季度在第二季度的基础上降低了销售价格.每辆车降价n%,虽然第三季度总的利润与第一季度总利润相同,但取得了销售数量为第一季度销售数量8倍的销售业绩.求n的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设第一季度销售量为x,则第二季度销售量为
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x,
根据题意知第一季度每辆车的利润为0.2a,第二季度每辆的利润为m+0.2a,
4
5
x•(m+0.2a)=0.2a•x,
解得:m=0.05a;

(2)由(1)知,第二季度每辆山地自行车的利润率
0.25a
a
×100%=25%,
故第二季度每辆山地自行车的利润率为25%;

(3)根据题意知[(1-n%)(1.2a+0.05a)-a]•8x=0.2a•x,
解得:n=18,
故n的值为18.
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