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如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.(1)若围成的面积为180m2,试求
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如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.
(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;
(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;
(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设AB=x,则BC=38-2x;
根据题意列方程的,
x(38-2x)=180,
解得x1=10,x2=9;
当x=10,38-2x=18(米),
当x=9,38-2x=20(米),而墙长19m,不合题意舍去,
答:若围成的面积为180m2,自行车车棚的长和宽分别为10米,18米;
(2)根据题意列方程的,
x(38-2x)=200,
整理得出:x2-19x+100=0;
△=b2-4ac=361-400=-39<0,
故此方程没有实数根,
答:因此如果墙长19m,满足条件的花园面积不能达到200m2.
根据题意列方程的,
x(38-2x)=180,
解得x1=10,x2=9;
当x=10,38-2x=18(米),
当x=9,38-2x=20(米),而墙长19m,不合题意舍去,
答:若围成的面积为180m2,自行车车棚的长和宽分别为10米,18米;
(2)根据题意列方程的,
x(38-2x)=200,
整理得出:x2-19x+100=0;
△=b2-4ac=361-400=-39<0,
故此方程没有实数根,
答:因此如果墙长19m,满足条件的花园面积不能达到200m2.
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