（2005•龙岩）煤炭是龙岩市的主要矿产资源之一，每天有大量的煤炭运往外地．某煤矿现有100吨煤炭要运往甲、乙两厂．通过了解获得甲、乙两厂的有关信息如下表：（表中运费栏“元/t•k

Question

（2005•龙岩）煤炭是龙岩市的主要矿产资源之一，每天有大量的煤炭运往外地．某煤矿现有100吨煤炭要运往甲、乙两厂．通过了解获得甲、乙两厂的有关信息如下表：（表中运费栏“元/t•km”表示每吨煤炭运送二千米所需人民币）

要把100吨煤全部运出，试写出总运费y（元）与运往甲厂x（吨）煤炭之间的函数关系式；如果你是该矿的矿主，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费．

Answer 1

若运往甲厂x吨，则运往乙厂为（100-x）吨．
依题意得：y=150x+100×1.2×（100-x）
=30x+12000．
依题意得：

x≤60

100−x≤80

解得20≤x≤60．
∴函数关系式为y=30x+12000，20≤x≤60．
∴当x=20时，y_最小=30×20+12000=12600．
此时，100-x=100-20=80．
答：运往甲厂20吨，乙厂80吨时，总运费最低，最低运费12600元．