现有8名运动员参加110米栏决赛，共有1，2，3，4，5，6，7，8八条跑道，其中甲，乙，丙三名运动员道次各不相邻，丁不在第一道，则安排这8名运动员比赛的方式共有种．

Question

现有8名运动员参加110米栏决赛，共有1，2，3，4，5，6，7，8八条跑道，其中甲，乙，丙三名运动员道次各不相邻，丁不在第一道，则安排这8名运动员比赛的方式共有___种．

Answer 1

先不考虑丁，先排除甲，乙，丙三名运动员的另外5人，然后把甲，乙，丙三名运动员所形成的6个间隔中有插入到里面，有

A

5 5

•

A

3 6

=14400种，
若丁在丁在第一道，先排除甲，乙，丙三名运动员的另外4人，然后把甲，乙，丙三名运动员所形成的5个间隔中有插入到里面，有

A

4 4

•

A

3 5

=1440种，
故丁不在第一道，则安排这8名运动员比赛的方式共有14400-1440=12960，
故答案为：12960．