小学数学题假设一商人欲从甲地运送3000根胡萝卜到乙市场上卖,甲乙相距1000公里,用一只驴运送,每次最多运送1000根胡萝卜,驴每走一公里就得吃1根胡萝卜,问商人怎么做能卖出最多胡萝卜?注意

Question

小学数学题
假设一商人欲从甲地运送3000根胡萝卜到乙市场上卖,甲乙相距1000公里,用一只驴运送,每次最多运送1000根胡萝卜,驴每走一公里就得吃1根胡萝卜,问商人怎么做能卖出最多胡萝卜?
注意题意！
还有更优方案吗？

Answer 1

其实商人卖最多就等于是驴吃最少,而驴吃最少就等于驴走了最短的路程,而使驴走最短路的办法就是分段运输,将所使萝卜一点点往前移；而由于不管驴驮多少,吃的都一样多,所以,尽管让驴背上的萝卜保持最多,最后剩下的萝卜也就最多.而让驻驮最多就需要每段出发时驴背上都有1000根（满载）,这就要求每个分段的萝卜数量都必须是1000的整倍数；那么第一个整倍数就是2000,也就是说在将所萝卜都运到第一分站时,萝卜总数为2000,所以第一分段,驴共吃了3000-2000＝1000根萝卜,也即将3000根萝卜运到第一分站驴走的总路程是1000,这样,第一分站就在：
1000/5 = 200公里处 (将3000萝卜运到第一分站时,驴需走二个半来回)
第二分站点在：
200公里＋1000/3＝533.3公里处
此时还剩1000个萝卜,所以直接到目的地后,还剩1000-（1000-533.3）＝533.3＝533根萝卜