有关三角形中线的所有定理和推论多多益善

Question

有关三角形中线的所有定理和推论
多多益善

Answer 1

1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；
2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；
3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心；
4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；
5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；
6.解决三角形中线问题,常作的辅助线是倍长中线,塑造全等三角形,或平行四边形；
7.遇到三角形两条中线同时出现时,常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半；
8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
9.如果三角形一边中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形；
10.等边三角形顶角平分线,底边上的高,底边上的中线,互相重合；
11.若AD是△ABC的中线,则向量AB+向量AC=2*向量AD