在三角形ABC中,若3边长a.b.c满足a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7,c=5,求最大边上的高

Question

在三角形ABC中,若3边长a.b.c满足a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7,c=5,求最大边上的高

Answer 1

我觉得上面的回答缺少了一点,大家都认为面积等于a*b/2=3*4/2=6,其实这是要以这个三角形是直角三角形,而且a,b分别是直角边为前提的,没有这个前提逻辑是不严密的,所以我认为答案应该是这样：
a^2+b^2=25=c^2,说明最大边是：c
a^2-b^2=7
a^2=(25+7)/2=16
b^2=(25-7)/2=9
所以a=3 ,b=4,
因为c=5,根据勾股定理,此三角形为直角三角形,且a,b,是直角边.
所以三角形的面积是：1/2*ab=1/2*12=6
那么C边上的高是：6*2/5=2.4