四条横线五条斜线里有几个平行四边形

Question

四条横线五条斜线里有几个平行四边形

Answer 1

如果四横线互相平行,五斜线互相平行,可以看作三行四列,共有12个小平行四边形,
各行中,每两个小平行四边形可构成一个平行四边形的,有3个；每三个小的可构成一个的,有2个；每行（四个小的）又可构成1个.即每行中,由二至四个小的构成的就有6个.三行共有18个.
各列中,每两个小的可构成一个平行四边形的,有2个；每列（三个小的）又可构成1个.即每列中,由二或三个小的构成的就有3个.四列共有12个.
以两行来看,每四个小的可构成一个平行四边形,有3个；每六个小的可构成一个平行四边形,有2个；两行总的可构成1个.即每两行中又可算得6个.三行中可分拆成两个两行,这样共有12个.
以三行来看,每六个小的可构成一个平行四边形,有3个,每九个小的可构成一个平行四边形,有2个.
三行四列的十二个小的,可构成1个大的平行四边形.
这样一共可算出12+18+12+12+3+2+1=60个