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已知-个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积.
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已知-个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积.
▼优质解答
答案和解析
对于圆的内接正n边形,将它们每一个顶点和圆心相连,那么就将该n边形分成了n个面积相同的等腰三角形,每个三角形的顶角就为（360/n）度,那么
每个三角形的面积 = (1/2)R*R*sin(360/n)
所以：
内接正n边形总面积 ：(n/2)(R^2)sin(360/n)
内接正n边形周长为：2nRsin（180°/n）
每个三角形的面积 = (1/2)R*R*sin(360/n)
所以：
内接正n边形总面积 ：(n/2)(R^2)sin(360/n)
内接正n边形周长为：2nRsin（180°/n）
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