把一个等边三角形分成八个相同的小等边三角形把一个等边三角形分成八个小等边三角形,不要相同,只要是八个小等边三角形

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把一个等边三角形分成八个相同的小等边三角形
把一个等边三角形分成八个小等边三角形,不要相同,只要是八个小等边三角形

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答案和解析

设原先边长为a,则新的小等边三角形面积为原先的1/8,则边长为原先的
(根号2)/4.
新的等边三角形必然和原先的大三角形复用三个角,且每个角的两个边也要被复用.
a-2a*(根号2)/4=(1-根号2/2)a.
剩下的边长怎么可能凑成其他的同边长的等边三角形?
等边三角形只可能分成完全平方数个相同的小等边三角形,如4,9,16……
8个不同的,则取以一个顶角为顶角,边长为3/4a的比较大的一个等边三角形.
剩下的很容易划分为边长为1/4a的7个小等边三角形.

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