已知三角形odc的面积比三角形oab大3.6平方分米,三角形aec的面积是平行四边形ABED面积的1.2倍.求梯形ABCE的面积.

Question

已知三角形odc的面积比三角形oab大3.6平方分米,三角形aec的面积是平行四边形ABED面积的
1.2倍.求梯形ABCE的面积.

Answer 1

ODC与OBA相似
设OAB面积为x,ODC面积= x+3.6
aec面积=EC*h/2(h为高）=（AB+DC）*h/2
ABED面积= AB*h
(AB+DC)/(2*AB) = 1.2
1/2 + 1/2 DC/AB = 1.2
DC = 1.4 AB
(x+3.6)/x = (DC/AB)^2 = 1.96
x = 3.75
OAB面积 = 3.75 = AB*h1/2
ODC面积= 7.35 = DC*h2/2 = 1.4AB*h2/2
ABCE面积=（h1+h2)/2*(AB+EC) = h1/2 *AB + h1/2 *(AB*2.4) + h2/2 *AB + AB*2.4*h2/2
=3.75 + 3.75*2.4 + 7.35/1.4 + 7.35*2.4/1.4 = 30.6
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