一根干而均匀的麦管放在无摩擦的水平桌面上,麦管与桌面的一边垂直,有一半突出桌子外,一只苍蝇落到麦管的桌内末端上,并从麦管的末端爬到另一端点.麦管没有倾覆,甚至另一只苍蝇落到第

Question

一根干而均匀的麦管放在无摩擦的水平桌面上,麦管与桌面的一边垂直,有一半突出桌子外,一只苍蝇落到麦管的桌内末端上,并从麦管的末端爬到另一端点.麦管没有倾覆,甚至另一只苍蝇落到第一只身上时,麦管也没有倾覆.问第二只苍蝇质量取值范围
（已知数据：麦管质量M,第一只苍蝇质量m）

Answer 1

无摩擦,所以动量守恒,设麦管长为x,则麦管与第一只苍蝇组合的重心在距离桌外端点(Mx/2+mx)/(m+M)处即在桌子边沿内[m/2(m+M)]x处,苍蝇爬动后,组合重心不变,即麦管向内滑动了[m/(m+M)]x距离,即麦管伸出的端点到桌子边沿的距离为x/2-[m/(m+M)]x,则端点到边沿与重心到边沿的距离比值为{x/2-[m/(m+M)]x}/{[m/(m+M)]x}=(M-m)/2m,所以设第二只苍蝇质量为m2时,只需满足m2[(M-m)/2m]≤M+m即可满足条件,即m2≤2m(M+m)/(M-m).取值范围为﹙0,2m(M+m)/(M-m)].完成