减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度25m/s从小区门口经过，在离减速带90m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动

Question

减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度25m/s从小区门口经过，在离减速带90m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带（电动车始终匀速），而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/s²的加速度加速到最大速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间．

Answer 1

设警察初速度为v₁=25m/s，到达减速带时速度为：v₂=5m/s，开始时警察距离减速带距离为x₀=90m，则警察到达减速带时间为．t1=(x0)/(.v)=(x0)/((v1+v2)/(2))=6s
在这段时间内逃犯前进的距离为x₁=vt₁=60m
警察到达减速带之后再以加速度a=2.5m/s²加速前进，当警察再次达到最大速度v₁=25m/s时，所用时间为t₂，根据速度公式：
v₁=v₂+at₂，
代入数据求出t₂=8s，
在这8s内，警察前进的距离为x2=v2t2+(1)/(2)a

t

2 2

=120m
与此同时，逃犯前进的距离为x₃=vt₂=80m
此后警察以最大速度v₁=25m/s前进，设经过t₃时间警察追上逃犯，则：v₁t₃=（x₁+x₂-x₃）+v_地t₃
整理得到t₃=4/3s．
即从警察发现逃犯到追上逃犯，所需要的时间为t=t1+t2+t3=(46)/(3)s≈15.33s
答：从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间15.33s．