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如图所示,警察在与平直公路相距为d=120m的B点潜伏守候罪犯,突然发现罪犯以v1=8m/s的速度沿公路逃窜,假设警察立即以v2=10m/s的速度实施抓捕.则警察沿方向在s时抓到罪犯.
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答案和解析
由题意可知,罪犯向北逃窜,警察必须沿着东偏北方向,到达C正好才能抓到罪犯.如图所示,
结合三角函数,则有:sin∠ABC=
=
;解得:∠ABC=53°,即警察沿着北偏东53°;
根据运动的合成与分解,分运动与合运动有等时性,则有:t=
=
s=20s
故答案为:北偏东53°,20.

结合三角函数,则有:sin∠ABC=
v1 |
v2 |
8 |
10 |
根据运动的合成与分解,分运动与合运动有等时性,则有:t=
d | ||||||
|
120 | ||
|
故答案为:北偏东53°,20.
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