已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月：s地约

Question

已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s_月和s_地，则s_月：s_地约为（　　）

A. 9：4

B. 6：1

C. 3：2

D. 1：1

Answer 1

设月球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R．
已知(M′)/(M)=81，(R′)/(R)=4，
根据万有引力等于重力得：(GMm)/(R2)=mg
则有：g=(GM)/(R2)
因此(g)/(g′)=(81)/(16)…①
由题意从同样高度抛出，
h=(1)/(2)gt²=(1)/(2)g′t′^2…②，
①、②联立，解得t′=(9)/(4)t，
在地球上的水平位移s=v₀t，
在月球上的s′=v₀t′；
因此s_月：s_地约为9：4，故A正确，BCD错误；
故选：A．