巍山镇中为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮

Question

巍山镇中为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据巍山镇中的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元，可以有哪几种购买方案？

Answer 1

（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得：

3x+2y＝310

2x+5y＝500

，
解得

x＝50

y＝80

，
则购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；

（2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球，根据题意得：

80a+50(96−a)≥5600

80a+50(96−a)≤5720

，
解得：(80)/(3)≤a≤(92)/(3)；
∵a是整数，
∴a可以取27，28，29，30，
∴共有四种方案：
方案1：购买：27个篮球，69个足球，
方案2：购买：28个篮球，68个足球，
方案1：购买：29个篮球，67个足球，
方案1：购买：30个篮球，66个足球．