某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克（x>0），总费用为y元，现有两种购买方式．方式一：若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元/千克；（总费用=赞助厂

Question

某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克（x>0），总费用为y元，现有两种购买方式．
方式一：若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元/千克；（总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费）
方式二：总费用y（元）与购买茶叶数量x（千克）满足下列关系式：y=

200x(0<x≤150)

150x+7500(x>150)

．
请回答下面问题：
（1）写出购买方式一的y与x的函数关系式；
（2）如果购买茶叶超过150千克，说明选择哪种方式购买更省钱；
（3）甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共计74600元，求乙商家购买茶叶多少千克？

Answer 1

（1）y=130x+11500；

（2）∵x>150，
∴对于方式二有：y=150x+7500，
令150x+7500>130x+11500，
则x>200，
∴当150200时，选择方式一购买更省钱；

（3）设乙商家购买茶叶x千克，
若x≤150，则200x+130（400-x）+11500=74600，解得x=158(4)/(7)>150（不符合题意），
若x>150，则150x+7500+130（400-x）+11500=74600，解得x=180．
答：乙商家购买茶叶180千克．