一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三

Question

一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A ， B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有 15 升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于 A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金 4 元，则购买盒子所需要最少费用为 　　 元．

型号	A	B
单个盒子容量（升）	2	3
单价（元）	5	6

 

Answer 1

29

设购买 A 种型号盒子 x 个，购买盒子所需要费用为 y 元，

则购买 B 种盒子的个数为 个，

① 当 0 ≤ x ＜ 3 时， y=5x+ =x+30 ，

∵ k=1 ＞ 0 ，

∴ y 随 x 的增大而增大，

∴ 当 x=0 时， y 有最小值，最小值为 30 元；

② 当 3 ≤ x 时， y=5x+ ﹣ 4=26+x ，

∵ k=1 ＞ 0 ，

∴ y 随 x 的增大而增大，

∴ 当 x=3 时， y 有最小值，最小值为 29 元；

综合 ①② 可得，购买盒子所需要最少费用为 29 元．