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n阶行列式的展开式中含有a11的项数为n,为什么
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n阶行列式的展开式中含有a11的项数为n,为什么
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答案和解析
这不对
含 有 a11 的项数应该是 (n-1)!
因为行列式的一般项为 a1j1a2j2...anjn
所以含a11的一般项为 a11a2j2...anjn
其中 j2j3...jn 是 2,3,..,n 的全排列
故共有 (n-1)!项.
你可以看看3阶行列式的结果
含 有 a11 的项数应该是 (n-1)!
因为行列式的一般项为 a1j1a2j2...anjn
所以含a11的一般项为 a11a2j2...anjn
其中 j2j3...jn 是 2,3,..,n 的全排列
故共有 (n-1)!项.
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