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设n阶方阵A有n个特征值0，1，2，…，n-1，且方阵B与方阵A相似，则行列式|B+E|=（其中E是n阶单位阵）
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设n阶方阵A有n个特征值0，1，2，…，n-1，且方阵B与方阵A相似，则行列式|B+E|=______（其中E是n阶单位阵）
▼优质解答
答案和解析
由于方阵B与方阵A相似，因此A与B具有相同的特征值
∴B的特征值为0，1，2，…，n-1，
∴B+E的特征值为1，2，…，n-1，n
∴|B+E|=1•2•…•n=n!
∴B的特征值为0，1，2，…，n-1，
∴B+E的特征值为1，2，…，n-1，n
∴|B+E|=1•2•…•n=n!
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