早教吧作业答案频道 -->其他-->
设n阶方阵A有n个特征值0，1，2，…，n-1，且方阵B与方阵A相似，则行列式|B+E|=（其中E是n阶单位阵）
题目详情
设n阶方阵A有n个特征值0，1，2，…，n-1，且方阵B与方阵A相似，则行列式|B+E|=______（其中E是n阶单位阵）
▼优质解答
答案和解析
由于方阵B与方阵A相似，因此A与B具有相同的特征值
∴B的特征值为0，1，2，…，n-1，
∴B+E的特征值为1，2，…，n-1，n
∴|B+E|=1•2•…•n=n!
∴B的特征值为0，1，2，…，n-1，
∴B+E的特征值为1，2，…，n-1，n
∴|B+E|=1•2•…•n=n!
看了 设n阶方阵A有n个特征值0，...的网友还看了以下：
n阶实对称方阵A的n个互不相同的特征值为λ1..λn,ξ1是A关于λ1的单位特征向量,求B=A-λ 2020-06-22 …
热传递的三种方式以及其主要特点及相关题目一则热传递的三种方式以及其主要特点?用烧饼炉烤烧饼时,热传 2020-06-30 …
行列式首项系数为1是什么意思矩阵A=120020-2-2-1求2阶行列式因子?其中存在一个二阶子矩 2020-07-30 …
在三阶递推中an+3=Pan+2+Qan+1+Ran如果特征方程的三个特征根相同,应该用哪个公式如 2020-08-01 …
高等数学以y''+by'+c=0为例什么是二阶奇次线性微分方程二阶齐次线性分别是什么意思在上面例子 2020-08-02 …
求四阶矩阵的行列式和特征值,11111-11-111-1-11-1-11求解行列式,特征值和特征向 2020-08-03 …
新民主主义革命是“新式的特殊的资产阶级民主革命”，它的基本特点有①它有新的革命性质即社会主义革命的性 2020-11-07 …
新民主主义革命是“新式的特殊的资产阶级民主革命”，它的基本特点①它有新的革命性质即社会主义革命的性质 2020-11-07 …
新民主主义革命是“新式的特殊的资产阶级民主革命”，它的基本特点有①它有新的革命性质即社会主义革命的性 2020-12-05 …
在帝国主义阶段，欧美许多国家的工人运动出现了以“合法斗争”为主要形式的特点，形成这一特点的最重要因素 2020-12-18 …