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F(x)=｜x｜是连续函数吗?如果一个函数连续,那它可导吗?如果一个函数可导,那它连续吗?
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F(x)=｜x｜ 是连续函数吗?如果一个函数连续,那它可导吗?如果一个函数可导,那它连续吗?
▼优质解答
答案和解析
它是连续函数.但是它不可导.
如果一个函数可导,那么它一定连续.
对于函数可导有2个要求.
一是函数要连续.
二是函数在任意一点处从左求导与从右求导导数相同.
那么对于F(x)=｜x｜,它在x=0处函数虽然连续.但是从左求导,导数f'(x)=-1,从右求导,f'(x)=1.
不相同.所以说不存在.
如果一个函数可导,那么它一定连续.
对于函数可导有2个要求.
一是函数要连续.
二是函数在任意一点处从左求导与从右求导导数相同.
那么对于F(x)=｜x｜,它在x=0处函数虽然连续.但是从左求导,导数f'(x)=-1,从右求导,f'(x)=1.
不相同.所以说不存在.
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