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F(X)在区间I上可导若F(X)以T为周期,求证F‘（X）以T为周期
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F(X)在区间I上可导 若F(X)以T为周期,求证F‘（X）以T为周期
▼优质解答
答案和解析
令Δx→0有
F'(x+T)= lim (F(x+T+Δx)-F(x+T))/Δx
=(F(x+Δx)-F(x))/Δx
=F'(x)
所以命题得证
F'(x+T)= lim (F(x+T+Δx)-F(x+T))/Δx
=(F(x+Δx)-F(x))/Δx
=F'(x)
所以命题得证
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