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sinx的n次方导,和cosx的n次方导各是多少?
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sinx的n次方导,和cosx的n次方导各是多少?
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答案和解析
（1）设sinx＝X
则sinx的n次方导数变成X的n次
先对X的n次求导,然后对sinx求导
[(sinx)^n]'=n[(sinx)^(n-1)]·cosx=n·cotx·(sinx)^n
X的n次（2）设cosx＝X
则cosx的n次方导数变成X的n次
先对X的n次求导,然后对cosx求导
[(cosx)^n]'=n[(cosx)^(n-1)]·(-sinx)=-n·tanx·(cosx)^n
则sinx的n次方导数变成X的n次
先对X的n次求导,然后对sinx求导
[(sinx)^n]'=n[(sinx)^(n-1)]·cosx=n·cotx·(sinx)^n
X的n次（2）设cosx＝X
则cosx的n次方导数变成X的n次
先对X的n次求导,然后对cosx求导
[(cosx)^n]'=n[(cosx)^(n-1)]·(-sinx)=-n·tanx·(cosx)^n
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