已知x+y=1,x平方+y平方=2.求x七次方+y七次方的值还有吗……有四次方和三次访的过程看不懂，我们不学那个^^越简单易懂越好

Question

已知x+y=1,x平方+y平方=2.求x七次方+y七次方的值
还有吗……有四次方和三次访的过程看不懂，我们不学那个^_^ 越简单易懂越好

Answer 1

71/8
2xy=(x+y)平方-(x平方+y平方),得xy=-0.5
x七次方+y七次方=(x四次方+y四次方)(x三次方+y三次方)-(x+y)(x三次方*y三次方)
x四次方+y四次方=(x平方+y平方)平方-2x平方*y平方=3.5
x三次方+y三次方=2.5
(x+y)(x三次方*y三次方)=-1/8
所以x七次方+y七次方=71/8