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已知a大于0,Bb大于0且a的b次方等于b的a次方,b等于9a,求a的值
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已知a大于0,Bb大于0且a的b次方等于b 的a次方,b等于9a,求a的值
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答案和解析
a^b=b^a
b=9a
把b=9a带入方程
a^(9a)=(9a)^a
(a^9)^a=(9a)^a
所以
a^9=9a是一组解
a=8次根号9=4次根号3
b=9倍4次根号3
b=9a
把b=9a带入方程
a^(9a)=(9a)^a
(a^9)^a=(9a)^a
所以
a^9=9a是一组解
a=8次根号9=4次根号3
b=9倍4次根号3
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