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设a.b是正数,且a^b=b^a,b=9a,则a的值为?有4个选项A.1/9B.根号下9的9次方C.根号下9的3次方D.根号下3的4次方
题目详情
设a.b是正数,且a^b=b^a,b=9a,则 a的值为?
有4个选项A.1/9
B.根号下9的9次方
C.根号下9的3次方
D.根号下3的4次方
有4个选项A.1/9
B.根号下9的9次方
C.根号下9的3次方
D.根号下3的4次方
▼优质解答
答案和解析
D.
a^b = b^a
-> blna = alnb
-> 9alna = aln(9a)
-> 9alna = aln9 + alna
-> 8alna = aln9
-> 8lna = ln9
-> a^8 = 9
-> a^4 = 3
a^b = b^a
-> blna = alnb
-> 9alna = aln(9a)
-> 9alna = aln9 + alna
-> 8alna = aln9
-> 8lna = ln9
-> a^8 = 9
-> a^4 = 3
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