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设a,b为正数,且a^b=b^a,b=9a则a的值是多少?
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设a,b为正数,且a^b=b^a,b=9a
则a的值是多少?
则a的值是多少?
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答案和解析
因为a^b=b^a,b=9a,
所以a^(9a)=(9a)^a,
所以(a^a)^9=(9^a)*(a^a),
因为a^a≠0,
所以(a^a)^8=9^a,
所以(a^8)^a=9^a,
所以a^8=9,
所以a=9次根号8
所以a^(9a)=(9a)^a,
所以(a^a)^9=(9^a)*(a^a),
因为a^a≠0,
所以(a^a)^8=9^a,
所以(a^8)^a=9^a,
所以a^8=9,
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