早教吧作业答案频道 -->数学-->
有十个大于0的整数(不必全相异)具有以下性质:若我们每次删除一个数,将剩下的九个数相加,所得的总和可能为82,83,84,85,87,89,90,91,92(要看删除哪一个数),第十个总和与上
题目详情
有十个大于0的整数(不必全相异)具有以下性质:若我们每次删除一个数,将剩下的九个数相加,所得的总和可能为82,83,84,85,87,89,90,91,92(要看删除哪一个数),第十个总和与上述的某一个和数相同.请问这十个整数的总和是多少?
▼优质解答
答案和解析
设这十个整数的总和是a,删除一个数后求得的第十个总和为b,
根据题意:我们每次删除一个数,将剩下的九个数相加,这样共求得10个总和,
分析知这10个总和实际就是每次删除一个数后这10个整数的和的9倍,即a的9倍,(每次有一个数不相加);
所以9a=82+83+84+85+87+89+90+91+92+b=783+b,b为82、83、84、85、87、89、90、91、92中的一个,
可得783+b能被9整除,783能被9整除,所以b也应能被9整除,符合的只有b=90,
所以9a=783+90=873,a=97,即这10个整数的总和是97.
答:这十个整数的总和是97.
根据题意:我们每次删除一个数,将剩下的九个数相加,这样共求得10个总和,
分析知这10个总和实际就是每次删除一个数后这10个整数的和的9倍,即a的9倍,(每次有一个数不相加);
所以9a=82+83+84+85+87+89+90+91+92+b=783+b,b为82、83、84、85、87、89、90、91、92中的一个,
可得783+b能被9整除,783能被9整除,所以b也应能被9整除,符合的只有b=90,
所以9a=783+90=873,a=97,即这10个整数的总和是97.
答:这十个整数的总和是97.
看了 有十个大于0的整数(不必全相...的网友还看了以下:
一个数与它自己相加、相减、相乘、相除后,所得的和、差、积、商都是100,这个数是多少?强调:相加、 2020-05-16 …
按照所给出的运算顺序给算式加上括号,并算出结果.乘→加→除:90÷5×2+5= 除→减→乘:80 2020-05-16 …
所谓正交幅度调制是把两个 (16) 的模拟信号合成一个载波信号。A.幅度相同相位相差90°B.幅度相 2020-05-26 …
甲,乙两人骑自行车同时从相距90千米的两地相向而行,2小时后相遇.甲,乙两人骑自行车同时从相距90 2020-06-05 …
除去所有不可能的因素,留下来的东西,无论你多么不愿意去相信,但它就是事实的真相!问下这句话出除去所 2020-06-07 …
RL电路中为什么多个电阻电流滞后电压的角度就会减小电感里电流电压相差90°电阻里电流后电压频率相等 2020-07-06 …
一个数去除69、90、125,所得的余数都相同,这个数是,余数是. 2020-07-17 …
所谓辗转相除法,就是对于给定的两个正整数,用除以?所谓辗转相除法,就是对于给定的两个正整数,用() 2020-08-03 …
在一道没有余数的除法算式,被除数(不为零).除数.商3个数相乘的积除以被除数,所得的商一定是() 2020-11-17 …
所谓辗转相除法,就是对于给定的两个正整数,用除以?所谓辗转相除法,就是对于给定的两个正整数,用()除 2020-12-31 …