鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.问：鸡、兔各有几只?不用方程.将兔子换成鸡,鸡换成兔子,一只鸡换成一只兔子,增加两只脚,一只兔子换成一只鸡,减少两只脚中间有抵消

Question

鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.问：鸡、兔各有几只?不用方程.
将兔子换成鸡,鸡换成兔子,
一只鸡换成一只兔子,增加两只脚,一只兔子换成一只鸡,减少两只脚
中间有抵消,最后少了100-92=8只脚,证明兔子比鸡多8÷2=4只
去掉这4只兔子,也就是92-4×2=84只脚.剩下的兔子和鸡一样多,有84只脚
所以鸡有84÷(4+2)=14只,兔子有14+4=18只
或：鸡兔一共有：（100+92）÷（4+2）=32只
如果这32只都是兔,有脚：32×4=128只
多了：128-100=28只,每只鸡比兔的脚少:4-2=2只,
鸡有：28÷2=14只,兔有：32-14=18只,鸡+兔=（100+92）÷6=32只
一只鸡两只脚,一只兔子4只脚,一只鸡+一只兔子=6只脚,原有鸡脚+兔子脚=100只脚
设想加入：兔子(设想和原来的鸡的数量相同)的脚+鸡(设想和原来的兔子的数量相同)的脚=92只
这时,总的脚数为：100+92 而：这时的鸡数量=这时的兔数量=原来(鸡+兔)数量
这时的总脚数=这时的鸡数量x2 +这时的兔数量x4=原来(鸡+兔)数量 x6
所以：原来(鸡+兔)数量=（100+92）÷6=32只,100-92=8
鸡兔一共有：（100+92）÷（4+2）=32只
如果这32只都是兔,有脚：32×4=128只
多了：128-100=28只,每只鸡比兔的脚少:4-2=2只
鸡有：28÷2=14只,兔有：32-14=18只,8除2＝4,鸡兔相差4只
100－多的兔4乘4腿＝84,84＝鸡兔同多,84除（鸡加上2鸡（2鸡＝兔）＝3）＝28,28＝鸡腿数
28除2＝14＝鸡数,14＋4＝18＝兔数.
这样列式你能写出意思吗?你还有好的算式吗?请把意思写出来.

Answer 1

鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只.问：鸡、兔各有几只?不用方程.
将两种情况合并,得到鸡和兔的总数是 （100+92）/（2+4）=32
如果全部是鸡,则有32X4=128只脚.与实际情况相比要多,说明多算出的鸡的数量为(128-100)/(4-2)=14.
故鸡的实际数量是32-(128-100)/(4-2)=18只.免的数量是32-18=14只.