已知直角坐标系内向量α,β,γ的分向量,判断这谢向量是否共面,如果不共面,求出以它们为邻边作成的平行六面体的体积（1）α=｛3,4,5｝,β=｛1,2,2｝,γ=｛9,14,16｝（2）α=｛5,0,-1｝,β=｛2,-4,3｝,γ=

Question

已知直角坐标系内向量α,β,γ的分向量,判断这谢向量是否共面,如果不共面,求出以它们为邻边作成的平行六面体的体积
（1）α=｛3,4,5｝,β=｛1,2,2｝,γ=｛9,14,16｝
（2）α=｛5,0,-1｝,β=｛2,-4,3｝,γ=｛-1,-2,2｝

Answer 1

直接求混合积【α β γ】=（α xβ）· γ,若为0,共面；不为0,混合积结果的绝对值就是体积.
（1）共面；（2）不共面,体积为2