求证三角形内角平分线分对边的比等于两邻边之比

题目详情

▼优质解答

答案和解析

设三角形ABC角A的角平分线交BC于D (DC在B的同侧)
过D做DE//AC交BA的于E (EA在B同侧)
BD:DC=BE:EA
∠DAC=∠ADE (因为AC//ED)
∠DAC=∠EAD (因为DA为角EAC的角平分线)
所以∠ADE=∠EAD
所以ED=EA
BD:DC=BE:EA=BE:ED=BA:AC
得证
不懂的话给我发消息

看了求证三角形内角平分线分对边的...的网友还看了以下：

三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例已知：如图　2020-04-05 …

已知一个圆被一条直线分割成两部分,直线在圆内的长度为35,直线中心到圆的高为6,求被分割的那个小部　2020-05-22 …

(1/2)已知四边形PQRS的圆内接四边形,角PSR=90度,过点Q作PR、PS的垂线,垂足分别为　2020-06-19 …

区域划分指标方法(季风与非季风区,干湿分区南北放分界线泰岭-潍河线)'求划分指标方法　2020-06-25 …

一道高二抛物线题,高分,在线等,10分钟内加分定长为3的线段AB的端点A.B在抛物线Y^2=X上移　2020-07-31 …

请你在图甲、乙的虚线框内分别画出一个适当的光学器件，使它能够满足图中改变光路的要求．　2020-11-04 …

（1）请你在图1甲、乙的虚线框内分别画出一个适当的光学器件，使它能够满足图中改变光路的要求（2）如图　2020-11-04 …

（1）请在图1所示电路图中的两个虚线框内分别填上电源和开关的符号，要求两个开关都闭合后两灯组成并联电　2020-11-11 …

某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30千米（忽略内、外环线长度差异）。（1）当9列列　2020-11-20 …

试根据规定要求作图．（1）如图1，在虚线框内分别画出开关和灯泡的符号，使之符合安全用电要求．（2）如　2021-01-05 …

相关搜索：求证三角形内角平分线分对边的比等于两邻边之比