知道一个角的对边和邻边长,怎么求这个角多少度

Question

知道一个角的对边和邻边长,怎么求这个角多少度

Answer 1

这道题只有是直角三角形才能做的.任意三角形,只知道二条边长,角度是不能确定的.
如果这个三角形是直角三角形,
答：用反三角函数y=arc tan x来求.
设：这个角是A
∠A=arc tan(对边/邻边)
例如：⒈用特殊角来举例
⑴ ∠A=arc tan(对边/邻边)=arc tan(10/10)=arc tan(1)=45º
⑵ ∠A=arc tan(对边/邻边)=arc tan(1/√3)=arc tan(√3/3)=30º
⒉不是特殊角,只好查表或用计算器计算：
⑴∠A=arc tan(对边/邻边)=arc tan(10/20)=arc tan(0.5)≈26.56505118º
⑵∠A=arc tan(对边/邻边)=arc tan(20/10)=arc tan(2)≈63.43494882º