一辆在平直公路上作匀速直线运动的汽车，在5s内恰好先后经过相距为50m的两根电线杆A、B，汽车在经过B电线杆时开始做匀加速直线运动，到达另一电线杆C时速度为15m/s，若B、C两电线杆也相

Question

一辆在平直公路上作匀速直线运动的汽车，在5s内恰好先后经过相距为50m的两根电线杆A、B，汽车在经过B电线杆时开始做匀加速直线运动，到达另一电线杆C时速度为15m/s，若B、C两电线杆也相距50m，求：
（1）汽车加速时的加速度大小．
（2）汽车在A、B、C电线杆之间运动的平均速度的大小．

Answer 1

（1）汽车在AB段做匀速直线运动的速度为 v_AB=(xAB)/(tAB)=(50)/(5)m/s=10m/s
汽车在BC段运动过程，有：

v

2 C

-

v

2 B

=2ax_BC，得：a=(v2C−v2B)/(2xBC)=(152−102)/(2×50)m/s²=1.25m/s²；
（2）汽车在AB间的平均速度等于瞬时速度，为

.

vAB

=v_AB=10m/s；
汽车从B运动到C的时间为 t_BC=(vC−vB)/(a)=(15−10)/(1.25)s=4s
故汽车在BC间的平均速度为

.

vBC

=(vB+vC)/(2)=(10+15)/(2)m/s=12.5m/s
汽车在AC间的平均速度为

.

vAC

=(xAB+xBC)/(tAB+tBC)=(50+50)/(5+4)m/s=11.1m/s
答：
（1）汽车加速时的加速度大小是1.25m/s²．
（2）汽车在AB、BC、AC电线杆之间运动的平均速度的大小分别为：10m/s，12.5m/s和11.1m/s．