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拿10个初始为10枚硬币,两人轮流拿走1或2或4枚,拿到最后的为输,问先者赢还是输,赢的话怎样拿?
题目详情
拿10个
初始为10枚硬币,两人轮流拿走1或2或4枚,拿到最后的为输,问先者赢还是输,赢的话怎样拿?
初始为10枚硬币,两人轮流拿走1或2或4枚,拿到最后的为输,问先者赢还是输,赢的话怎样拿?
▼优质解答
答案和解析
后取必胜.
设先取为甲,后取为乙
则每轮乙取的数必须与甲取的数,两数之和能被3整除.
即甲取1,则乙取2；甲取2则乙取4；甲取4则乙取2.
因16被3除余1,如此取法,可使最终必余一数给甲.
设先取为甲,后取为乙
则每轮乙取的数必须与甲取的数,两数之和能被3整除.
即甲取1,则乙取2；甲取2则乙取4；甲取4则乙取2.
因16被3除余1,如此取法,可使最终必余一数给甲.
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