求这个整数它除以5余1,除以7余2,除以9余3,除以11余4,最小是多少?

题目详情

求这个整数
它除以5余1,除以7余2,除以9余3,除以11余4,最小是多少?

▼优质解答

答案和解析

用剩余定理：
7*9*11=693,除以5余3,扩大2倍为1386,除以5余1；
5*9*11=495,除以7余5,扩大6倍为2970,除以7余2；
5*7*11=385,除以9余7,扩大3倍为1155,除以9余3；
5*7*9=315,除以11余7,扩大10倍为3150,除以11余4；
1386+2970+1155+3150=8661,满足题目要求.
5,7,9,11的最小公倍数是3465
则8661加上3465的整数倍的所有数字均满足题目要求,
其中最小的正整数为：8661-2*3465＝1731

看了求这个整数它除以5余1,除以...的网友还看了以下：

一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求满足条件的最小的数是多少.满足除以5余1,除以7余3, 　2020-05-14 …

数学带余除法车苹果五千多个,按十个袋一袋,装到最后少一个,按九个八个……二个都少一个,苹果多少个一　2020-06-02 …

有一个整数它除以67余三它除以51余三它除以35还余三这个整数最大是多少　2020-07-17 …

1.有一个大于1的整数,除300,262,205,得到相同的余数.问这个整数是几?2.在除1351 　2020-07-17 …

这个怎么算一个整数,它除67余三,它除51余三,它除35还余三.这个数最大是多少?要快! 　2020-07-17 …

在一道有余数的除法里已知除数是8余数最大是几,余数最小是几,若它的商是3时,被除数,最大是几,最小　2020-07-30 …

一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到一个商是a（见　2020-07-30 …

在有余数的除法算式中,要使除数最小,那么除数就等于余数加1。在有余数的除法算式中，要使余数最大那么余　2020-12-21 …

一.1,2,3,…,30从左往右依次排列成一个51位数,这个数被11除的余数是多少?二.有一个自然数　2021-01-05 …